[Risolto] Esercizio fisica piano inclinato

v = 40 km/h = 40 000 m / 3600 s= 40 / 3,6 = 11,11 m/s, (velocità finale).

Possiamo svolgere l'esercizio in due modi:

con la  cinematica o con l'energia.

1) v = a * t,

a = v / t = 11,11 / 5,7 = 1,95 m/s^2; (accelerazione di discesa, lungo il piano)

moto accelerato:

S = 1/2 a t^2 = 1/2 * 1,95 * 5,7^2 = 31,7 m, (lunghezza del piano inclinato);

lungo il piano l'accelerazione a si ottiene dalla proporzione con g = 9,8 m/s^2:

h : S = a : g;

h/S =  a/g;

h /31,7 = 1,95 / 9,8;

h = 1,95 * 31,7 / 9,8 = 6,3 m, (altezza della rampa).

2) conosci la conservazione dell'energia?

U = m gh = energia potenziale;   1/2 m v^2 = energia cinetica finale.

m g h = 1/2 m v^2;

h = v^2 / (2 g) = 11,11^2 / (2 * 9,8) = 6,3 m, (altezza della rampa).

v = a * t,

a = v / t = 11,11 / 5,7 = 1,95 m/s^2; (accelerazione di discesa, lungo il piano)

moto accelerato:

S = 1/2 a t^2 = 1/2 * 1,95 * 5,7^2 = 31,7 m, (lunghezza del piano inclinato).

Ciao @will_squirrel

Un oggetto scende partendo da fermo lungo una rampa inclinata. Impiega 5,7 s per completare la discesa e arriva alla base con una velocità di 40 km/h
. Trascura l'attrito.
- Calcola la lunghezza e l'altezza della rampa.

L = V*t/2 = 40*5,7/(3,6*2) = 31,(6) m 

h = V^2/2g = 40^2/(3,6^2*19,612) = 6,295 m 

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Senza attriti e partenza da fermo:

velocità finale $\small v_1= \dfrac{40}{3,6} = 11,111\,m/s;$

calcola la lunghezza della rampa:

$\small l= \dfrac{v_1·t}{2}$

$\small l= \dfrac{11,111·5,7}{2}$

 $\small l\approx{31,67}\,m$ 

accelerazione $\small a= \dfrac{v_1}{t} = \dfrac{11,111}{5,7} \approx{1,9493}\,m/s^2;$

seno dell'angolo alla base $\small \sin(\alpha)= \dfrac{a}{g} = \dfrac{1,9493}{9,80665} \approx{0,19877};$ 

 altezza della rampa $\small h= l·\sin(\alpha) = 31,67·0,19877 \approx{6,3}\,m.$