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[Risolto] Esercizio Fisica massa e densità

  

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Un blocco di legno ha massa di 3,67kg e densità di 584kg/m^3. Lo si vuole appesantire con del piombo(ro Pb=1,14 10^4kg/m^3) in modo che galleggi in acqua(ro acqua=1000kg/m^3) con l'88% del suo volume immerso:

Determinare la massa del piombo necessaria nei due casi:

a. quando il piombo è posto SOPRA al blocco di legno;

b. quando il piombo è fissato SOTTO al blocco di legno.

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1 Risposta
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Senza piombo:

m=dxV ; V=m/d=3,67/584=0,00628425 m^3= 6,284 dm^3.

peso blocco di legno W=mxg=3,67x9,81=36 N

Volume immerso:

S=1000x9,81xV immerso; con S=36 N.

Si ottiene :

V immerso=36/1000x9,81=0,00367 m^3=3,67 dm^3 pari al 58,4% del volume del blocco di legno.

 

Se si vuole immergere l'88% il V immerso dovrà essere pari a:

V immerso 88%= 0,88x6,284=5,53 dm^3

 

a) Piombo SOPRA.

In tal caso si dovrà incrementare da 3,67 a 5,53 dm^3 il volume immerso.

L'incremento 5,53 - 3,67= 1,86 dm^3 comporterà un incremento di peso pari a:

DW=1000x9,81x1,86/1000=18,25 N.

Va aggiunto un "piombo" di massa m pb= 18,25/9,81=1,86 kg.

 

b) Piombo SOTTO.

(Il piombo, posto sotto, farà incrementare la spinta idrostatica dovuta al pr. di Archimede in quanto aumenterà il volume del liquido spostato.

Di conseguenza sarà maggiore anche la massa di piombo che si dovrà impiegare!)

Potremo scrivere in tal caso:

(0,00186 + V pb)x1000x9,81= W pb (peso del piombo) (1).

Essendo:

W pb= 11400x9,81xV pb ,

sostituendo questo valore nella (1) si ottiene:

18,25 + 9810xV pb = 111834xV pb;

18,25 = 102024xV pb

Vpb =0,0001789 m^3

Sicchè, in tal caso, la "massa di piombo" da aggiungere è:

m pb = 11400x V pb = 11400x0,0001789=2,039 kg.






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