Il raggio vettore Sole-Saturno spazza in 1s un'area pari a $ 6,836*10^{15} m^{2}. $
La distanza di Saturno dal sole in afelio è di $ 1,504*10^{12} m$.
Calcola la velocità di Saturno in afelio.
[9,09*10^3 m/s]
Ho provato a farlo ma non mi viene, grazie in anticipo <3
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Livello 0
Per le eventuali prossime volte ce lo dovresti far vedere che cosa hai provato a fare e come e perché non ti viene: qui siamo abbastanza esperti, ma non nella telepatia!
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Per questa volta ti tocca una risposta generica.
La seconda legge stabilisce la costanza della velocità aerolare.
Poiché un secondo è una minuscola frazione del periodo (~ 29.45 anni) di un'orbita praticamente circolare (eccentricità < 0.06) e i numeri dell'esercizio hanno poche cifre significative è lecito ragionare su un'approssimazione circolare.
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* velocità aerolare A' = (R^2/2)*ω ≡ ω = 2*A'/R^2
* velocità tangenziale v = R*ω = 2*A'/R
Con i dati
* A' = 6.836*10^15 = (1709/250)*10^15 m^2/s
* R = 1.504*10^12 = (188/125)*10^12 m
si ha
* v = 2*A'/R = 2*((1709/250)*10^15)/((188/125)*10^12) =
= 427250/47 ~=
~= 9090.4255 m/s
valore che assomiglia assai al risultato atteso.
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Genius I
ok grazie mille anche se non conosco la velocità areolare
@simone_di-lorenzo
La velocità areolare è quella nominata nella seconda legge (aree eguali in tempi eguali) e che tu hai citato all'inizio della domanda: quanta area (metri quadri) è spazzata dal raggio vettore nell'unità di tempo (al secondo).
ok grazie, sei stato molto esaustivo sia sui miei dubbi di fisica che di matematica, grazie mille
@exprof ....dicesi "areolare" .Ti è scappato un aerolare, suppongo si tratti di un "lapis", detto anche "errore di sbaglio" 😉
La velocita` areolare A e` costante
A = 1/2 v r
da cui
v = 2 A / r
v = 2 * 6,836x10^15 / 1,504x10^12 = 9,09x10^3 m/s
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Livello 2
ciao, scusa cos'è la velocità areolare, volevi dire velocità angolare?
ho cercato su internet e la velocità areolare è una cosa diversa, non potresti farmelo in un altro modo pls?
Ciao. L'orbita di saturno è in effetti una ellisse di cui il sole occupa uno dei due fuochi.
Il raggio vettore, cioè quello che "spazza" delle aree nell'unità di tempo, qualsiasi sia la posizione di Saturno, ed il particolare nell'afelio (distanza massima dal sole) in un tempo così breve
(1 secondo: vedi tu che parte è dell'anno!), descrive in effetti un'area triangolare.
Nell'afelio in modo particolare! Tale area vale: 1/2*s*r = 6.836*10^15 m^2
con s=tratto percorso in 1 secondo=v
r=1.504*10^12
Quindi: v=2·6.836·10^15/(1.504·10^12) = 9090.425531 m/s
Ciao
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Genius II
area specifica spazzata A (detta anche velocità areolare) :
A = V*d/2 = 6,836*10^15 m^2/sec (di forma triangolare)
d = 1,504*10^12
V = 2A/d = (6,836*2/1,504)*10^3 m/sec = 9,09*10^3 m/sec
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Genius II
Velocità è spazio/tempo.
L'area descritta dal raggio viene rapportata come un triangolo. In questo caso conosco l'altezza e l'area
Quindi
6,836×10^15=1/2×1,504×10^12× base triangolo ( lo spazio)
Ottengo che lo spazio 6,836×10^5×2/1,504×10^12=9,09×10^3 m
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Livello 0
