In una regione di spazio è presente un campo elettrostatico con simmetria radiale rispetto a un punto $O$. Prendendo $\mathrm{O}$ come origine del riferimento, il potenziale $\mathrm{V}(\mathrm{r})$ associato a $\vec{E}(r)$ è
$$
V(r)=4 r^{2} e^{-\frac{r^{2}}{4}}, \text { con } \mathrm{V} \text { misurato in volt e } \mathrm{r} \text { in metri. }
$$
a. Rappresenta la funzione $\mathrm{V}(\mathrm{r})$ per $r \geq 0$ e stabilisci a quale distanza da O si ha un campo elettrico nullo.
b. In quali regioni di spazio, su una carica di prova positiva, agisce una forza diretta verso $0 ?$ In quali una forza di verso opposto?
c. Se un protone si trova a una distanza pressoché infinita da O e ha un'energia totale di $5 \mathrm{eV}$, riesce a raggiungere il punto O? Motiva la risposta.
potete aiutarmi? grazie
