[Risolto] Esercizio fisica campo magnetico

fem (indotta) = - Delta(Flusso) / Delta t;

Fusso(t) = B * Area(t)

Area(t) = L * y(t);

y(t) = (1/2 a t^2); spazio verticale, moto accelerato),

Delta(Flusso) / Delta t = B * L * (Deltay)/Deltat) = B * L * v(t);

i = fem/R = - (B * L * v(t)/R.

Il verso della corrente è tale da generare un campo che si oppone a B, verso orario della corrente.

Fpeso = m * g;

Energia potenziale = m g y;

Variazione energia potenziale = m g v;

Potenza energia elettrica: i^2 * R;

Variazione energia = mg v - i^2 * R = m g v- B^2 L^2 v^2 * R / R^2;

DeltaE / Deltat = mgv - (B^2 L^2/R) v^2 = 0;

v * (mg - B^2 L^2 v/R)=0

v1 = 0;

mg - B^2 L^2 v/R = 0

v = mg R/(B^2 L^2) = 0,1 * 9,8 * 10 / (0,4^2 * 1);

v = 9,8 / 0,16 = 61 m/s. 

Assumi l'asse Y verticale e verso il basso con l'origine O all'inizio delle guide (dove c'è la resistenza R che chiude il circuito). Sia y la coordinata della posizione occupata dal conduttore mobile.

Assumi come verso positivo per la normale al piano delle guide quello entrante nel disegno e calcola il flusso di B concatenato con il circuito. Si ha:

Φ(B) = - B L y

quindi la corrente indotta, per la legge di F.N.L, vale:

i = - (1/R) dΦ(B)/dt = + B L v/R

Il segno + individua il verso della corrente indotta (orario).

Utilizza il teorema del lavoro e dell'energia cinetica nella forma:

Ptot = dEk/dt

dove Ptot è la potenza esplicata da tutte le forze agenti sul circuito. Quindi:

m g v - R i² = dEk/dt

Imponi che sia nulla la derivata dell'energia cinetica, sostituisci a i la sua espressione, e otterrai:

m g v - B² L² v²/R = 0

quindi, per v ≠ 0, si ottiene:

v = m g R/B²L²

 

Lascio a te il calcolo numerico.

 

(L = 1 m è la lunghezza del conduttore mobile.)