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[Risolto] Esercizio dinamica e forze di attrito

  

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Qualcuno mi aiuterebbe gentilmente a risolvere il seguente esercizio? Grazie a tutti in anticipo 🙂

Nel sistema mostrato in figura (mA= 3kg, mB= 1kg e q=30°) tra blocco

A e piano non c’è attrito.

 

a) Descrivere il moto delle due masse.

b) Calcolare l’accelerazione dei due corpi e la tensione della fune

(inestensibile).

c) Quale dovrebbe essere il coefficiente di attrito statico tra blocco e piano perché il sistema sia in

equilibrio?

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FA = mA * g * sen30° = 3 * 9,8 * 0,5 = 14,7 N (verso sinistra nella figura).

 

FB = mB * g = 1 * 9,8 = 9,8 N; ( su mB verso il basso a destra nella figura).

F risultante = 14,7 - 9,8 = 4,9 N.

 

Il sistema si muove verso sinistra, il corpo A traina verso l'alto il corpo B.

 

accelerazione:

 

a = F ris / (mA + mB) = 4,9 / (3 + 1) = 1,23 m/s^2.

 

Forze sul corpo A: FA e la tensione T verso l'alto dovuta alla fune:

 

FA - T = mA * a

 

T = FA - mA * a = 14,7 - 3 * 1,23 = 11 N;

 

Forze sul corpo B, Tensione verso l'alto, FB verso il basso:

 

T - FB = mB * a ;

 

T = 9,8 + 1 * 1,23 = 11 N; (stessa tensione).

@mg grazie! 😀 



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arrotondo, per comodità di calcolo g a  10 m/sec^2

massa A :

Forza motrice gravitazionale Fma = ma*g*sen 30° = 3,00*10*0,5 = 15,0 N

massa B

forza motrice gravitazionale Fmb = mb*g = 1,00*10 = 10,0 N < Fma

forza accelerante Fa = Fma-Fmb = 15,0-10,0 = 5,0 N

Il sistema va ricondotto ad una sola forza accelerante Fa (pari alla differenza delle due forze gravitazionali) che agisce su due masse ma ed mb che, per effetto di tale forza , subiscono una accelerazione a = Fa/(ma+mb) 

accelerazione a = Fa/(ma+mb) 5/(3+1)  = 5/4 = 1,25 m/sec^2 

tensione sulla fune T = mb(g+a) = 1(10+1,25) = 11,25 N (forza peso + forza accel.)

tensione sulla fune T = ma(g*sen 30°-a) = 3(10*0,5-1,25) = 3,75*3 = 11,25 N (forza gravitazionale-forza accelerante)



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