Nel triangolo ABC inscritto in una circonferenza di centro O e diametro AD, a partire dal
vertice A, traccia l'altezza AH e la bisettrice AE.
Dimostra che l’angolo HAE (con vertice in A) è congruente all’angolo EAD (anch’esso con vertice in A).
[SUGGERIMENTO: Congiungi D con C e considera
i triangoli ABH e ADC.]
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Ciao e benvenuto. Basta fare il disegno e seguire il suggerimento dato. I due triangoli ABH e ADC sono rettangoli per costruzione. Gli angoli acuti di figura δ ed ε sono congruenti perché angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco AC. Quindi hanno anche l'altro angolo acuto uguale. Quindi α e β segnati in figura devono anch'essi essere uguali per differenza di angoli congruenti (abbiamo la bisettrice ed i due angoli acuti suddetti)
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Genius II
