Calcola la potenza necessaria per impilare 15 volumi di un'enciclopedia, ciascuno di massa 3,5 kg e spessore 8,2 cm, disponendoli uno sull'altro in 40 secondi.
Calcola la potenza necessaria per impilare 15 volumi di un'enciclopedia, ciascuno di massa 3,5 kg e spessore 8,2 cm, disponendoli uno sull'altro in 40 secondi.
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Livello 0
il primo volume a 0 m; nessun lavoro. Restano 14 volumi da sollevare:
h2 = 8,2 cm * 1, il 2° volume;
h3 = 8,2 cm * 2 il terzo volume;
h4 = 8,2 cm * 3 il 4°...
L'ultimo, il 15 esimo volume ad altezza
h15 = 8,2 * 14 = 114,8 cm = 1,148 m d'altezza.
massa dei 14 libri da sollevare = 3,5 * 14 = 49 kg.
Baricentro ad altezza h = 8,2 cm * 7 = 57,4 cm = 0,574 m;
L = (massa totale 14 libri) * g * h;
L = 49 * 9,8 * 0,574 = 276 J (circa).
Potenza = L / t;
P = 276 / 40 = 6,9 W;
ciao @candyman
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Genius I
@mg perché hai usato metà altezza?
@candyman a metà altezza c'è il baricentro dove si concentra tutta la massa se consideriamo i lbri come un unico corpo. Il primo l'ibro è a terra e non dobbiamo sollevarlo; gli altri 14 dobbiamo portarli a varie altezze. Facciamo la media e li consideriamo tutti a metà altezza.
Σ 1; 2....14 = (7+8)*7 = 105
h totale = (8,2*105+4,1*14) = 918,4 cm = 9,184 m
E = 3,5*h*g = 3,5*9,184*9,806 = 315,20 joule
potenza P = E/t = 315,20/40 = 7,88 watt
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Genius II
@remanzini_rinaldo Mi spieghi perché tu hai 8 metri di libri? Non ho capito se ho fatto bene e volevo vedere la tua soluzione, ma sono rimasta perplessa. Ciao.
@ mg ..perchè ho usato una sola massa😉 m*h1+m*h2+...m*hn = m(h1+h2+....hn)....ma ho commesso ugualmente un errore
@ mg ....guarda la soluzione corretta !!!