Siamo AB e CD due corde congruenti e siano M e N rispettivamente i loro punti medi.
La retta MN incontra la circonferenza in due punti E e F.
Dimostra che EM=FN
Siamo AB e CD due corde congruenti e siano M e N rispettivamente i loro punti medi.
La retta MN incontra la circonferenza in due punti E e F.
Dimostra che EM=FN
221
punti
Livello 1
Poiché AB e CD sono corde congruenti, i loro punti medi M e N sono simmetrici rispetto al centro della circonferenza.
L'asse mediano MN congiunge i punti medi M e N delle corde AB e CD. Poiché M ed E, così come N ed F, sono rispettivamente punti medi, per la simmetria dell'asse mediano possiamo affermare che EM=FN.
Quindi, dalla simmetria delle corde congruenti e dall'asse mediano, possiamo concludere che EM è uguale a FN.
139
punti
Livello 1