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[Risolto] Esercizio di fisica ( esperimento di Coulomb)

  

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Buonasera, potreste aiutarmi nella risoluzione di questo esercizio inerente all'esperimento di Coulomb? 

Non so come procedere nella risoluzione perchè non riesco a capire come determinare l'angolo di tensione del filo iniziale. 

Grazie mille in anticipo!!

 

Si esegue ľesperimento di Coulomb con un filo con coefficiente di torsione c=2,3 x 102 m×N/rad
usando due sfere conduttrici identiche, a distanza r = 8,0 cm l'una dall'altra, con cariche non note.
Si osserva che le sfere si respingono. Le due sfere vengono poi messe a contatto e riportate alla
stessa distanza iniziale. Si osserva che l'angolo di torsione del filo è aumentato di 2,0 gradi. Il braccio della forza elettrica tra le sfere è b = 12,0 cm.
Calcola la differenza tra i moduli delle cariche iniziali delle due sfere.
[13,8 X 108C]

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M forza elettrica = Momento torcente,

b * Felettrica  = c * alfa;  (alfa in radianti).

c =2,3 * 10^2 mN/rad;

b = 12 cm = 0,12 m;

r = 0,08 m;

cariche che si respingono, stesso segno.

F1 = k q1 q2 / r^2;

b * F1 = c * alfa;

dopo il contatto:

q = (q1 + q2) / 2; hanno la stessa carica q, che è il valore medio.

F2 =  k q^2/ r^2;     [ q^2 > q1 * q2];

F2 > F1

b * F2  = c * (alfa + 2°);  (1)

b * F1 = c * alfa;    (2)

Facciamo la sottrazione fra (1)  e  (2):

b * (F2 - F1) = c * (alfa + 2° - alfa);

2° in rad:

angolo =  2° * (2 pigreco / 360°) = 0,011 pigreco = 0,035 rad;

b * (F2 - F1) = c * 0,035;

F2 - F1 = 2,3 * 10^2 * 0,035 / 0,12 = 67,08 N;

k q^2/ r^2 - k q1 q2 / r^2 = 67,08;

k q^2/ 0,08^2 - k q1 q2 / 0,08^2 = 67,08 N;

9 * 10^9 * (q^2 - q1 * q2) = 67,08 * 0,08^2;

q^2 - q1 * q2 = 67,08 * 6,4 * 10^-3  / (9  * 10^9);

q^2 - q1 * q2 = 4,77 * 10^-11;

q = (q1 + q2 )/2

(q1 + q2)^2 / 4 - q1 * q2 = 4,77 * 10^-11;

q1^2 + q2^2 + 2 q1 q2 - 4 q1 q2 = 1,91 * 10^-10;

q1^2 + q2^2 - 2q1 q2 = 1,91 * 10^-10;

(q1 - q2)^2 = 1,91 * 10^-10,

| q1 - q2 | = radicequadrata(1,91 * 10^-10) = 1,38 * 10^-5 C;

differenza fra le cariche.

Ciao  @rebpop

@mg grazie mille! Se non é un problema  mi riuscirebbe a spiegare come trovare alfa perché non ho capito benissimo. Grazie 

 



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