Un guscio cilindrico isolante avente raggio interno $R _1=1 cm$ e raggio esterno $R _2=3$ $cm$ e al tezza $h \left( h >> R _1, R _2\right)$, ha una densità di carica di volume $\rho$ che dipendere unicamente dalla distanza $r$ dall'asse del guscio cilindrico, e varia secondo la legge $\rho(r)=\rho_0 r$ con $\rho_0=10^{-5} C / m ^4$. Determinare:
a) il campo elettrico in funzione della distanza r dall' asse;
b) la differenza di potenziale tra due punti $A$ e $B$, con $r _{ A }=10 cm e r _{ B }=2 cm$ dall' asse del guscio;
c) l'energia elettrostatica U per unità di lunghezza accumulata dentro il cilindro.
Supponendo che un elettrone possa muoversi liberamente all'interno del guscio, determinare la velocità con cui un elettrone che parte da fermo dalla superficie esterna, arriva sulla superficie interna.
