tre autobus partono dalla stessa stazione alle ore 9 del mattino per fare il loro giro in città impiegano rispettivamente 30.40e36 minuti . A che ora partiranno nuovamente dalla stazione contemporaneamente?
tre autobus partono dalla stessa stazione alle ore 9 del mattino per fare il loro giro in città impiegano rispettivamente 30.40e36 minuti . A che ora partiranno nuovamente dalla stazione contemporaneamente?
Riduci a fattori primi i tre numeri:
$30= 2·3·5$;
$40= 2^3·5$;
$36= 2^2·3^2$
calcola il minimo comune multiplo prendendo tutti i fattori primi comuni e non comuni ai tre numeri, presi una sola volta e col massimo esponente, come segue:
$mcm[30; 40; 36] = 2^3·3^2·5 = 360$;
quindi i tre autobus si ritroveranno alla stessa stazione dopo $360^m = 6^h$ e partiranno di nuovo insieme alle ore $9+6 = 15:00$.
Ci vuole il minimo comune multiplo dei tre tempi.
Si scompongono in fattori primi:
30 = 2 * 5 * 3
40 = 2 * 5 * 2 * 2 = 2^3 * 3
36 = 2 * 2 * 3 * 3 = 2^2 * 3^2;
Si prendono tutti i fattori comuni e non comuni, si prendono quelli con esponente più grande.
m.c.m. (30; 40; 36) = 2^3 * 3^2 * 5 = 8 * 9 * 5;
m.c.m. = 360 minuti
si ritroveranno insieme alla stazione dopo 360 minuti.
1 ora = 60 minuti;
tempo in ore = 360 / 60 = 6 ore.
9 h + 6 h = 15 h; (alle 3 del pomeriggio).
@alessandro80 ciao
30 = 5*2*3
40 = 5*2^3
36 = 2^2*3^2
mcm = 2^3*3^2*5 = 360 minuti (6,00 ore)
nuovo orario = 9,00+6,00 = 15,00
* mcm(40, 36, 30) =
= mcm(mcm(40, 36), 30) =
= mcm(40*36/MCD(40, 36), 30) =
= mcm(1440/4, 30) =
= mcm(360, 30) =
= 10*mcm(36, 3) = 10*36 = 360 min = 6 h
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"A che ora partiranno ..."
* Quattro volte ogni giorno a sei ore l'una dall'altra: alle 3, 9, 15, 21.
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DETTAGLI
* MCD(40, 36) = MCD(36, 40 - 36 = 4) = 4