[Risolto] tre autobus partono dalla stessa stazione alle ore 9 del mattino per fare il loro giro in città impiegano rispettivamente 30.40e36 minuti . A che ora partiranno nuovamente dalla stazione contemporaneamente?

Riduci a fattori primi i tre numeri:

$30= 2·3·5$;

$40= 2^3·5$;

$36= 2^2·3^2$

calcola il minimo comune multiplo prendendo tutti i fattori primi comuni e non comuni ai tre numeri, presi una sola volta e col massimo esponente, come segue:

$mcm[30; 40; 36] = 2^3·3^2·5 = 360$;

quindi i tre autobus si ritroveranno alla stessa stazione dopo $360^m = 6^h$ e partiranno di nuovo insieme alle ore $9+6 = 15:00$.

Ci vuole il minimo comune multiplo dei tre tempi.

Si scompongono in fattori primi:

30 = 2 * 5 * 3

40 = 2 * 5 * 2 * 2 = 2^3 * 3

36 = 2 * 2 * 3 * 3 = 2^2 * 3^2;

Si prendono tutti i fattori comuni e non comuni, si prendono quelli con esponente più grande.

m.c.m. (30; 40; 36) = 2^3 * 3^2 * 5 = 8 * 9 * 5;

m.c.m. = 360 minuti

si ritroveranno insieme alla stazione dopo 360 minuti.

1 ora = 60 minuti;

tempo in ore = 360 / 60 = 6 ore.

9 h + 6 h = 15 h; (alle 3 del pomeriggio).

@alessandro80  ciao

30 = 5*2*3

40 = 5*2^3

36  = 2^2*3^2

mcm = 2^3*3^2*5 = 360  minuti (6,00 ore)

nuovo orario = 9,00+6,00 = 15,00 

* mcm(40, 36, 30) =
= mcm(mcm(40, 36), 30) =
= mcm(40*36/MCD(40, 36), 30) =
= mcm(1440/4, 30) =
= mcm(360, 30) =
= 10*mcm(36, 3) = 10*36 = 360 min = 6 h
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"A che ora partiranno ..."
* Quattro volte ogni giorno a sei ore l'una dall'altra: alle 3, 9, 15, 21.
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DETTAGLI
* MCD(40, 36) = MCD(36, 40 - 36 = 4) = 4