Un gruppo di amici costituito da 6 matematici e 5 informatici deve formare un comitato di 5 persone, tra le quali al massimo 3 persone possono essere scelte tra gli informatici, quanti differenti comitati si possono formare?
C(5,0)+C(5,1)+C(5,2)+C(5,3)
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Genius II
@lucianop Ciaoo grazie mille ma giusto un dubbio, nel caso dei matematici le combinazioni non dovrebbero essere fatte sempre con n = 5? cioè k può essere 6 ma n non dovrebbero essere le caselle per la creazione del comitato e quindi con valore 5?
(mod) forse ho capito, 6 nel caso dei matematici perché in quel momento non ci interessa il comitato ma soltanto la combinazione dei matematici e quindi guardiamo nell'insieme dei matematici con n = 6.
Ultimo dubbio, ogni tanto mi confondo con il principio della somma e il principio del prodotto, c'è un modo per non confondersi? per il principio del prodotto so che viene utilizzato quando abbiamo n scelte indipendenti, mentre per la somma quando l'intersezione tra due insieme è nulla, ma poi quando mi trovo a risolvere esercizi trovo difficoltà nel capire quali dei due applicare.
Gli informatici saranno i scelti da 5
i matematici 5 - i scelti da 6
Le scelte sono indipendenti, i va da 0 a 3
Quindi il numero richiesto é
C(5,0)*C(6,5) + C(5,1)*C(6,4) + C(5,2)*C(6,3) + C(5,3)*C(6,2) =
= 1*6 + 5*15 + 10*20 + 10*15 =
= 6 + 75 + 200 + 150 =
= 431
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Livello 6
