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[Risolto] esercizio con equazioni quadratiche

  

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Un ragazzo getta una pietra in aria stando su una scogliera e, dopo un po' di tempo, la vede cadere in acqua. L'altezza h (m) della pietra in funzione del tempo t (s) può essere modellata da h = -4.8t2 + 16t + 45. Determina:
a. l'altezza sopra il livello del mare da cui è stata lanciata la pietra
b. il tempo che la pietra impiega per raggiungere la sua altezza massima e l'altezza massima che raggiunge
c. il tempo che la pietra impiega per colpire l'acqua

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* "h = -4.8t2 + 16t + 45" ≡
≡ h(t) = - (24/5)*t^2 + 16*t + 45 ≡
≡ h(t) = 175/3 - (24/5)*(t - 5/3)^2 ≡
≡ h(t) = - (24/5)*(t - 5*(4 - √70)/12)*(t - 5*(4 + √70)/12)
---------------
a) h(0) = 45 m
---------------
b1) Tempo di culminazione = 5/3 s
---------------
b2) Quota di culmine = h(5/3) = 175/3 m
---------------
c) Tempo di volo = 5*(4 + √70)/12 ~= 5.15275 ~= 5.153 s



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SOS Matematica

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