La Food and Drug Administration degli Stati Uniti utilizza questo modello matematico per il numero di batteri B nei cibi refrigerati alla temperatura T (°C):
B=20T2 -20T+120
La temperatura in un particolare frigorifero può essere impostata da -2°C a 14°C. Determina la temperatura in cui il numero di batteri sarà minimo.
7
punti
Livello 0
Anche qui, come per le palle da tennis, si tratta di localizzare il vertice di una parabola.
* b(T) = 20*T^2 - 20*T + 120 =
= 20*(T^2 - T + 6) =
= 20*((T - 1/2)^2 - (1/2)^2 + 6) =
= 20*((T - 1/2)^2 + 23/4) ≡
≡ b(T) = 20*(T - 1/2)^2 + 115
da cui il vertice
* V(1/2, 115)
e, poiché T = 1/2 °C ∈ [- 2, 14] °C, si ha il minimo di 115 batteri (non si sa per quale riferimento: per litro ogni ora? Boh!).
51824
punti
Genius I
B = 20(T^2 - T + 6) =
= 20 (T^2 - T + 1/4 + 23/4) =
= 20 (T -1/2)^2 + 115
avendo completato un quadrato.
il minimo si ha per T* = 0.5 ed é B* = 115
37441
punti
Livello 6
