esercizio caduta dall'alto, fisica

just dropped = 

8,2*2 = 16,4 = g*t^2

t = √16,4/9,8066 = 1,2932 s

Vf = g*t = 9,8066*1,2932 = 12,682 m/s

check 

modulo Vf = √2gh = √2*9,8066*8,2 = 12,682 m/s

thrown down 

0-8,2 = -2,3t-g/2t^2

-4,9033t^2-2,3t+8,2 = 0

tempo = (2,3-√2,3^2+19,613*8,2 )/-9,8066 = 1,0797 s

modulo Vf = Vo+g*t = 2,3+9,8066*1,0797 = 12,888 m/s

check

modulo Vf = √Vo^2+2gh =  √2,3^2+19,613*8,2 = 12,888 m/s ...direi che ci siamo😉

Caso 1: Caduta libera (velocità iniziale nulla)

1. Calcoli per \(t\):
\[ 8,2 = \frac{1}{2} \times 9,8 \times t^2 \]

\[ 16,4 = 9,8 \times t^2 \]

\[ t^2 = \frac{16,4}{9,8} \]

\[ t^2 \approx 1,67 \]

\[ t \approx \sqrt{1,67} \]

\[ t \approx 1,29 \ s \]

2. Calcoli per \(v\):
\[ v = 9,8 \times 1,29 \]

\[ v \approx 12,64 \ m/s \]

Nel primo caso, il corpo impiega circa \(1,29\) secondi per cadere liberamente da un'altezza di \(8,2 \ m\), raggiungendo una velocità finale di circa \(12,64 \ m/s\).

 Caso 2: Velocità iniziale \(V_1 = 2,3 \ m/s\)

1. Calcoli per \(t\):
\[ 8,2 = 2,3 \times t + \frac{1}{2} \times 9,8 \times t^2 \]

\[ 0 = 4,9t^2 + 2,3t - 8,2 \]

Utilizzando la formula quadratica, otteniamo due soluzioni per \(t\):
\[ t_1 \approx 0,67 \ s \]
\[ t_2 \approx -2,42 \ s \]

Poiché il tempo non può essere negativo nel contesto di questo problema, usiamo solo la soluzione positiva.

2. Calcoli per \(v\):
\[ v = 2,3 + 9,8 \times 0,67 \]

\[ v \approx 9,66 \ m/s \]

Nel secondo caso, il corpo impiega circa \(0,67\) secondi per cadere da un'altezza di \(8,2 \ m\), avendo una velocità iniziale di \(2,3 \ m/s\). La sua velocità finale è quindi di circa \(9,66 \ m/s\).