[Risolto] Esercizio area e perimetro del triangolo sul piano cartesiano.

Dati i tre vertici
* A ≡ P1(x1, y1), B ≡ P2(x2, y2), C ≡ P3(x3, y3)
del triangolo ABC, i suoi perimetro p(ABC) e area S(ABC) hanno le espressioni
* S(ABC) = (1/2)*|x1*(y2 - y3) - x2*(y1 - y3) + x3*(y1 - y2)|
* p(ABC) = √((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2) + √((x1 - x3)^2 + (y1 - y3)^2) + √((x2 - x3)^2 + (y2 - y3)^2)
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NEL CASO IN ESAME
Con
* A(2, 3), B(0, 1), C(1, 0)
si ha
* S(ABC) = (1/2)*|2*(1 - 0) - 0*(3 - 0) + 1*(3 - 1)| = 2
* p(ABC) = √((2 - 0)^2 + (3 - 1)^2) + √((2 - 1)^2 + (3 - 0)^2) + √((0 - 1)^2 + (1 - 0)^2) = 3*√2 + √10 = 2*√(7 + 3*√5) = (3 + √5)*√2
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CONTROPROVA nel paragrafo "Properties" al link
http://www.wolframalpha.com/input/?i=triangle%282%2C3%29%2C%280%2C1%29%2C%281%2C0%29
triangle(2,3),(0,1),(1,0)
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Circa il "come mettere i punti dei vertici sul piano cartesiano" è sufficiente che tu vada a leggere la definizione di "coordinate" nelle pagine precedenti quella da cui hai preso l'esercizio.

Per mettere i punti nel piano cartesiano basterebbe aprire il libro qualche pagina prima, leggere e guardare qualche esempio svolto..