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esercizi sulla dinamica

  

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mi servirebbero urgenti questi esercizi, basta anche solo lo svolgimento di un singolo.

due casse a e b rispettivamente 3.7 kg e 5.2 kg sono collegati da una fune di massa trascurabile e sono sul pavimento alla cassa b c'è una forza di 17.8 n. determina l'accelerazione e la tensione della fune.

una sfera di 20 kg scende su un piano inclinato di 3 m che ha un'inclinazione di 60 gradi. determina la componente attiva del peso, l'acc e la velocità finale una volta che scende e scrivendo se è maggiore nel caso il piano fosse stato verticale

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Sulla cassa  B agiscono le forze F = 17,8 N in avanti e la tensione T della corda  in verso contrario che la frena:

F - T = mb * a;  (1)

Sulla cassa A agisce la tensione T della corda che la fa muovere in avanti: (la tensione è la stessa).

T = ma * a;  (2)

sostituiamo la (2) nella (1).

F - ma * a = mb * a;

ma * a + mb * a = F;

a * (3,7 + 5,2) = 17,8 N;

a = 17,8 / 8,9 = 2,0 m/s^2; accelerazione con cui si muovono le due casse.

T = ma * a = 3,7 * 2,0 = 7,4 N; (tensione fra le due casse).

 

Per fare prima:

Puoi anche fare: F = (massa totale)* a;

F = (ma + mb) * a; trovi subito a = 17,8 / 8,9 = 2 m/s^2; poi trovi T = ma * 2.

@alessio06  ciao.

Metti il secondo in un altro post. Ciao.

 

@mg grazie mille!! riesci anche l'altro?




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Due casse a e b rispettivamente 3.7 kg e 5.2 kg sono collegati da una fune di massa trascurabile e sono sul pavimento alla cassa b c'è una forza di 17.8 N. Determina l'accelerazione a e la tensione della fune T.

image

accelerazione a = F/(ma+mb) = 17,8/8,90 = 2,00 m/sec^2

tensione T = ma*a = 3,70*2 = 7,40 N 

 

 

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Una sfera di 20 kg scende su un piano inclinato di 3 m che ha un'inclinazione di 60 gradi. determina la componente attiva del peso, l'acc e la velocità finale una volta che scende e scrivendo se è maggiore nel caso il piano fosse stato verticale.

Mi permetto di sostituire la sfera con una cassa che striscia soltanto senza rotolare (sono pressochè certo che tu non ne nonosca l'implicazione).

piano inclinato

In assenza di attrito , l'energia potenziale gravitazionale U =  m*g*h si converte interamente in energia cinetica Ek = m/2*Vf^2 , l'altezza h essendo pari a L*sen 60° = 3*0,866 = 2,60 m 

m*Vf^2 = 2*m*g*2,60 

la massa m "smamma"

velocità finale Vf = √2*9,806*2,60 = 7,14 m/sec 

accelerazione a = g*sen 60° = 8,49 m/sec^2

F_l_ = m*g*cos 60° = 20*9,806*0,5 = 98,06 N 

 

piano verticale (equivale a lasciarla cadere)

L'energia potenziale gravitazionale U =  m*g*h si converte interamente in energia cinetica Ek = m/2*Vf^2 , l'altezza h essendo pari a L*sen 90° = 3*1,00 = 3,00 m 

m*Vf^2 = 2*m*g*3,00 

la massa m "smamma"

velocità finale V'f = √2*9,806*3,00 = 7,67 m/sec

accelerazione a' = g*sen 90° = 9,806 m/sec^2 

F'_l_ = m*g*cos 90° = 20*9,806*0 = 0 N 

 

Se, invece, si tratta davvero di una sfera che rotola, andrebbe innanzi tutto precisato se si tratta di sfera omogenea o cava ( fa una bella differenza in termini di M. di I.) ; nel caso fammi sapere 😉 




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