[Risolto] Esercizi Fisica: Equilibrio

@magiur 

Ciao.

a )  tensione T del cavo orizzontale CD (di massa trascurabile)

Devi imporre l'equilibrio alla rotazione dell'asta AB attorno alla cerniera in A

Le forze in gioco sono:

peso del semaforo=21.5·9.81 = 210.915 N

peso del palo AB = 12·9.81 = 117.72 N

Tensione T della fune orizzontale= incognita

Le loro distanze da A sono:

semaforo: COS(37°)·7.2 = 5.75 m

palo (concentrato nel baricentro): 1/2·5.75 = 2.875

fune orizzontale: 3.80 m

Quindi deve essere:

T·3.8 = 210.915·5.75 + 117.72·2.875

La risolvi ed ottieni: T = 408.212 N

b ) componenti orizzontale e verticale della forza esercitata dal perno A sul palo di alluminio.

Equilibrio alla traslazione orizzontale: pari alla tensione e di verso opposto

componente orizzontale= 408.212 N

componente verticale =somma forze verticali agenti sul palo= 210.915 + 117.72 = 328.635 N

Un semaforo è appeso alla struttura mostrata in figura. Il palo uniforme di alluminio AB misura L = 7.20 m e ha una massa mp di 12.0 kg. La massa del semaforo è ms = 21.5 kg.
Determinate:

a) la tensione T del cavo orizzontale CD (di massa trascurabile).

b) le componenti orizzontale e verticale della forza Frv esercitata dal perno A sul palo di alluminio.

E' Domenica e mi prendo la libertà di :

arrotondare g a 10 m/sec^2

arrotondare l'angolo Θ tal che cos Θ = 0,800 

momento orario Mo :

Mo = L*cos Θ*g*(mp/2+ms) = 7,20*0,80*10*(6+21,5) = 1.584 N

momento antiorario Mo = l Ma l = T*3,80  

tensione T = 1584/3,80 = 417 N

reazione vincolare Frv :

Frvx = T = 417 N 

Frvy = g(mb+ms) = 10*33,5 = 335 N