Area settore circolare

raggio r = 157*5/(2*2*π) = 196,25/π m 

area A = π*(196,25/π)^2 *2/5 = 15.405,6/π cm^2 ( ≅ 4903,76) 

Se il settore è due quinti del cerchio, allora l'arco è due quinti della circonferenza; perciò la circonferenza è cinque mezzi di 157 m (con lo spazio fra misura e simbolo) cioè 5*157/2 = 785/2 m.
Il rapporto fra cerchio (π*r^2) e circonferenza (2*π*r) è k = r/2, e così quello fra settore (θ*r^2) e arco (2*θ*r), quindi la richiiesta area S del settore circolare è k volte la lunghezza dell'arco
* S = (157 m)*(r m)/2 = (157/2)*r m^2
La misura del raggio si ricava eguagliando le due espressioni della circonferenza
* 2*π*r = 785/2 m
da cui
* r = 785/(4*π) m
* S = (157/2)*r = 123245/(8*π) ~= 4903.7627 m^2

Circonferenza del cerchio a cui appartiene il settore circolare:

c= ℓ:2/5 = ℓ×5/2 = 157×5/2 = 392,5 m;

raggio r= c/(2π) = 392,5/(2π) ≅ 62,4683 m;

area del settore A= ℓ×r/2 = 157×62,4683/2 ≅ 4903,76 m².