es. con funzioni omografiche

Question

Considera la seguente relazione tra le variabili $x$ e $y$ :
$$
\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{a}, \operatorname{con} a>0
$$
a. Esprimi $y$ in funzione di $x$ e individua, tra i seguenti grafici, quale rappresenta una funzione appartenente alla famiglia di funzioni di equazione [*], specificando il corrispondente valore di $a$.

Buon pomeriggio a tutti, avrei bisogno di aiuto in questo esercizio con tanto di spiegazione passaggio dopo passaggio (se possibile), grazie.

Autore

Risposta

kebabito26

(@kebabito26)

9 punti

livello:

Livello 0

6 Risposte
4 0 2

15/02/2021 17:05

exProf · Accepted Answer

Per una mia fìsima il paràmetro ùnico si chiama k.
* (k > 0) & (1/x + 1/y = 1/k) ≡
≡ Γ(k) ≡ y = k*x/(x - k)
con
* x = k > 0, asintoto verticale
* y = k > 0, asintoto orizzontale
* centro C(k, k), nel primo quadrante.
---------------
L'unica curva centrata nel primo quadrante è quella di Fig. b.
I tuoi occhi riusciranno meglio dei miei a stimare le microscopiche coordinate di C.

exProf

(@exprof)

51557 punti

livello:

Genius I

12547 Risposte
34 6465 1663

15/02/2021 17:43

[Risolto] es. con funzioni omografiche

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