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[Risolto] Equazioni parametriche

  

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Salve, premesso che ho svolto l'esercizio correttamente, ho un dubbio sull'ultimo punto.

per ogni equazione nell'incognita $x$, determina i valori del parametro in modo che siano soddisfatte le condizioni.
$45 k^{2}-2(k-2) x+k-7=0$, con $k \neq 0$;
a) le radici sono uguali;
b) le radici sono opposte;
c) le radici sono reciproche;
d) una radice è $\sqrt{3}$;
e) la somma delle radici è uguale al loro prodotto.

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 Perchè k=-3 risulta non accettabile? k=0 dovrebbe essere non accettabile.

Attendo un vostro parere. Grazie.

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Ciao . K=-3 non è accettabile nell’ambito dei numeri reali. È accettabile invece nell’ambito di soluzioni complesse.

k·x^2 - 2·(k - 2)·x + k - 7 = 0

a = k

b = - 2·(k - 2)

c = k - 7

Si sa che:

{s = - b/a

{p = c/a

Quindi deve risultare:

- b/a = c/a e posto: a ≠ 0--------> 2·(k - 2) = k - 7

Risolvi ed ottieni: k = -3

Per tale valore l'equazione diventa:

(-3)·x^2 - 2·(-3 - 2)·x + (-3) - 7 = 0

- 3·x^2 + 10·x - 10 = 0

Risolvi: x = 5/3 - √5·i/3 ∨ x = 5/3 + √5·i/3

S=5/3 - √5·i/3 + 5/3 + √5·i/3 = 10/3

P=(5/3 - √5·i/3)·(5/3 + √5·i/3) = 10/3

@lucianop 👍👍...Buona Domenica

@remanzini_rinaldo

Buona Domenica pure a te. Ciao.



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