Equazioni parametriche

Vedi, nella mia risposta al link
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/50369/
sia gli "APPUNTI RIASSUNTIVI" che come ricavare le identità
* 1/X1 + 1/X2 = s/p
* (X1)^2 + (X2)^2 = s^2 − 2*p
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NEL CASO IN ESAME (k*x^2 - (2*k - 1)*x + k + 1 = 0)
se k = 0 non riguarda i tre quesiti
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Per k != 0
* T(x) = x^2 - s*x + p = (x - X1)*(x - X2)
ha
* s = (2*k - 1)/k
* p = (k + 1)/k
* Δ = s^2 − 4*p = ((2*k - 1)/k)^2 − 4*(k + 1)/k = (1 - 8*k)/k^2
* √Δ = √((1 - 8*k)/k^2)
* X1 = ((2*k - 1)/k - √((1 - 8*k)/k^2))
* X2 = ((2*k - 1)/k + √((1 - 8*k)/k^2))
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a. Le radici non sono reali
* Δ = (1 - 8*k)/k^2 < 0 ≡ k > 1/8
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b. X1 + x2> 1/3
* s = (2*k - 1)/k > 1/3 ≡ (k < 0) oppure (k > 3/5)
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c. X^2 uno + x^2 due = 3
* (X1)^2 + (X2)^2 = s^2 − 2*p =
= ((2*k - 1)/k)^2 − 2*(k + 1)/k = 3 ≡
≡ (k = - 3 - √10) oppure (k = - 3 + √10)