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[Risolto] equazioni di secondo grado, mi potreste aiutare?

  

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Autore

@noa per regolamento è possibile postare un solo esercizio per volta, inoltre si tratta di esercizi abbastanza di base per quanto riguarda le equazioni di secondo grado, potresti iniziare a svolgerle e ci scrivi dove trovi difficoltà

@noa vedo che sei nuova, ma il regolamento del sito dovresti leggerlo. Un solo esercizio per post. Poi sarebbe gradito un tentativo si soluzione, non ci credo che tu non riesca a risolvere nessuno di questi esercizi.

@Sebastiano che sincronismo! ahaha

@Anguus90 Davvero! ho cliccato e ho visto improvvisamente 2 commenti... 😉

@Sebastiano @Anguus90 Meglio 2 che nessuno 😊

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1 Risposta



2

NON SAPENDO COSA CI SIA SCRITTO A PAGINA OTTANTAQUATTRO la teoria te la riassumo qui di seguito.
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A) La frase "... scritte in forma normale a meno dell'ordine ..." è fuorviante e sbagliata.
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A1) FUORVIANTE perché non esiste "LA forma normale" di un'equazione di secondo grado: di importanti ne esistono almeno tre.
A1a) forma normale canonica "a*x^2 + b*x + c = 0" [II membro zero]
A1b) forma normale canonica monica "x^2 - s*x + p = 0" [s = - b/a; p = c/a]
A1c) forma normale standard "(x - s/2)^2 = (s/2)^2 - p" [II membro costante; I membro quadrato di binomio]
La successiva richiesta di individuare (a, b, c) fa capire che l'Autore intendesse "forma normale canonica".
---------------
A2) SBAGLIATA perché l'ordine dei termini è parte integrante della definizione di ciascuna forma normale, quindi anche di quella canonica.
------------------------------
B) La procedura risolutiva di qualsiasi equazione di secondo grado (facendosi i conti da sè, senza formule da imparare a memoria) consiste di pochi passi.
---------------
B1) Si riduce alla forma normale canonica qualsiasi espressione sia data.
Se a = 0, allora si ricade nell'equazione di primo grado.
Se a != 0, allora è lecito dividere membro a membro per a, ottenendo la forma normale canonica monica.
---------------
B2) Dalla forma normale canonica monica si ricava la forma normale standard per completamento di quadrato dei termini variabili e sottrazione membro a membro dei termini costanti.
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B3) Avendo così ridotto qualsiasi equazione di secondo grado alla forma
* (x - s/2)^2 = (s/2)^2 - p
si estrae membro a membro la radice quadrata
* x - s/2 = ± √((s/2)^2 - p)
e infine si isola la variabile
* x = s/2 ± √((s/2)^2 - p)
==============================
CON QUESTA "teoria essenziale" PUOI RISOLVERE TUTTI I TUOI ESERCIZI.
Tutto il resto (pura, spuria, completa; discriminante, formula risolutiva; tipizzazione delle radici; ...) sono parafernalia che puoi benissimo trascurare per le prime venti o trenta equazioni che risolvi.
Dopo che avrai preso la mano con la procedura generale ti studierai anche tutto il resto e ti renderai conto che si tratta di importanti abbreviazioni di procedura per casi particolari e/o per memoria ben funzionante.



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