PROBLEMI GEOMETRIA PITAGORA

Come da regolamento un esercizio per volta mettendo in evidenza le tue difficoltà nel relativo svolgimento.

Una domanda per volta, come ti hanno già spiegato leggi il regolamento, avrai anche più possibilità di risposte.

Comunque mi sembra, dalla nota, che chiedi lo svolgimento per la (7), quella del rombo, quindi:

diagonale minore $d= \frac{3}{4}D = \frac{3}{4}×96 = 72~cm$;

lato $l= \sqrt{\big(\frac{96}{2}\big)^2+\big(\frac{72}{2}\big)^2}= \sqrt{48^2+36^2}= 60~cm$ (teorema di Pitagora);

area $A= \frac{D×d}{2} = \frac{96×72}{2} = 3456~cm^2$;

perimetro $2p= 4l = 4×60 = 240~cm$.

6

base AB = 20 cm

semibase AH = 20/2 = 10 cm 

altezza CH = 12 cm

lato obliquo AC = √AH^2+AC^2 = 2√5^2+6^2 = 2√61 cm

area A = AB*CH/2 = 20*6 = 120 cm^2

perimetro 2p = 20+2*2√61 = 4(5+√61) cm^2  (51,24 circa)

 

8

semiperimetro p = 78/2 = 39 = b+4b/9 = 13b/9

base b = 39/13*9 = 27 cm

altezza h = 27/9*4 = 12 cm 

area A 27*12 = 270+54 = 324 cm^2 

lato quadrato L = √324 = 18 cm 

diagonale del quadrato = 18√2 cm 

 

@giorgia_        sempre tu! Mettine uno per volta.

8)

Perimetro rettangolo:

P = 78 cm;

b + h = 78 / 2 = 39 cm;

utilizziamo le frazioni:

h = b * 4/9;

b = 9/9; la base è l'intero, vale 1 = 9/9;

h = 4/9;

sommiamo le due frazioni: 4/9 + 9/9 = 13 / 9.

13/9 corrisponde a 39 cm;

 dividiamo per 13 e troviamo 1/9:

39/13 = 3 cm;

b = 9 * 3 = 27 cm; (b = 9/9).

h = 4 * 3 = 12 cm; (h = 4/9).

Area = 27 * 12 = 324 cm^2;

il quadrato ha la stessa area.

Lato^2 = 324 cm^2;

Lato = radice quadrata(324) = 18 cm;

diagonale quadrato = radice(18^2 + 18^2) = radice(648) = 25,46 cm;

oppure

d = radice(2 * 18^2) = 18 * radice(2) cm = 25,46 cm.

Conosci le equazioni? base = x; h = 4/9 x;

x + 4/9 x = 39;

9x + 4x = 39 * 9;

13x = 351;

x = 351 / 13 = 27 cm; (base rettangolo);

27 * 4/9 = 12 cm; (altezza).

Ciao