[Risolto] ENERGIA POTENZIALE 2

@Esopo

 

Sotto l'ipotesi che le forze in gioco siano conservative e che quindi sulla palla non agisca alcuna forza di attrito, allora possiamo utilizzare il principio di Conservazione dell'energia meccanica

Ei + Ui = Ef + Uf

dove Ei, Ef = energia cinetica iniziale e finale 

Ui, Uf = energia potenziale gravitazionale iniziale e finale 

 

Essendo la palla inizialmente ferma, Ei = 0

 

Quindi 

E_secondo piano = mg * Dh

con Dh = 3m

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo 

E_secondo piano = 14,70 j

 

E_primo piano = mg * Dh

con Dh = 6.

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

E_primo piano = 29,41 j

supponiamo che cada da h = 9,0 m con Ek = 0 ed una U = 4,903*9 joule

 

Quando raggiunge h' = 6,0 m , U' = 4,903*6 ed Ek' = U-U' = 4,903*3 joule

 

Quando raggiunge h'' = 3,0 m , U'' = 4,903*3 ed Ek'' = U-U'' = 4,903*6 joule

 

Quando raggiunge ho = 0 m , Uo = 0 ed Ek'' = U-Uo = 4,903*9 joule

 

 

 

 

 

 

L'energia potenziale P della massa di m kg alla quota di h m rispetto a quella di tiferimento e soggetta all'accelerazione g di gravità è il prodotto
* P = m*g*h J
dove g è il valore locale o, in sua assenza, lo standard SI
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
Con
* m = 1/2 kg
* h = 9 m (3 m/piano per terra, primo, secondo)
si ha
* P = 9*9.80665/2 = 44.129925 J
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Una palla da circa 0,5 kg è da basket, con circa 500 cm^2 di cerchio massimo.
Perciò essendo grande, leggera e con alto Cx (= 1/2) ha attrito viscoso non trascurabile rispetto alla forza di gravità: LA CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA MECCANICA E' INAPPLICABILE (o, se la applichi, commetti un grave errore concettuale).
Se questo è, in generale, un esercizio di fisica DEVI tenere in conto l'attrito.
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Se però questa domanda è un esercizio proprio nel capitolo dov'è la conservazione dell'energia meccanica allora non hai l'obbligo di considerare gli attriti, ma solo quello di considerare cretini (e INGANNATORI degli alunni nascondendogli la realtà fisica) anzitutto l'autore dell'esercizio e poi, se l'ha assegnato senza avvisi come questo, anche chi l'ha assegnato.
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Poi, per applicare la conservazione dell'energia meccanica, basta sostituire l'oggetto reale "palla" con l'oggetto ideale "punto materiale".
In tal caso la velocità "v" di un punto materiale in caduta libera, all'istante in cui è già caduto per "s" metri, è
* v(s) = √(2*g*s) = √(19.6133*s)
al livello dei piani richiesti si ha
* v(3) = √(19.6133*3) ~= 7.67 m/s
* v(6) = √(19.6133*6) ~= 10.85 m/s
e, da questi valori, m*v^2/2 te lo sai calcolare da solo, spero (basta prendere un quarto del radicando)!