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Problema urgente con l'Ellisse

  

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Determina i vertici del rettangolo inscritto nell'ellisse di equazione x ^ 2 / 9 + y ^ 2 / 4 = 1, aventi il lato parallelo all'asse y doppio di quello parallelo all'asse x

(Es 33)

CAPTURE 20240417 170031

 

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3

x^2/9 + y^2/4 = 1

image

Risolvo espressione rispetto ad y:

y = - 2·√(9 - x^2)/3 ∨ y = 2·√(9 - x^2)/3

Sfrutto la doppia simmetria e considero il punto:

[x, 2·√(9 - x^2)/3]

Devo imporre l'equazione: 2·√(9 - x^2)/3 = 2·x

4·(9 - x^2)/9 = 4·x^2

9 - x^2 = 9·x^2

10·x^2 = 9

Risolvo ed ottengo:

x = - 3·√10/10 ∨ x = 3·√10/10

da cui i punti....

(lascio a te la scrittura delle coordinate relative)

@lucianop Grazie mille!!! Chiarissimo

@violaiijv

Sono contento. Buona serata.



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