I coefficienti delle ellissi possono essere semplificati,se sono semplificabili o si andrebbe a ricavare una seconda ellisse diversa da quella originale?
I coefficienti delle ellissi possono essere semplificati,se sono semplificabili o si andrebbe a ricavare una seconda ellisse diversa da quella originale?
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Livello 0
Non si corre alcun rischio di non equivalenza fintantoché si evita di dividere un'eguaglianza per un'espressione che si possa azzerare.
"semplificare coefficienti" vuol dire dividere per costanti, e va bene.
NON ANDREBBE AFFATTO BENE, tuttavia, se tu avessi commesso l'errore di nominare "coefficienti" ciò che correttamente SI DEVE chiamare "espressioni parametriche".
In una tale eventualità si devono trattare a parte tutti i valori che azzerano il potenziale divisore e poi, esclusi quei valori, il caso generico semplificato.
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Genius I
@exprof mettendola sul pratico se ho una ellissi del tipo:16x^2 + 9y^2-144=0,posso riscriverla come 4x^2 + 9y^2=12?
@emanuelel_faggioli
Anzitutto: è scorrettissimo che tu scriva un'appendice alla domanda scrivendola nei commenti, perché così forzi la mano al responsore. Le prossime volte metti tutto nella domanda, non pubblicare a rate.
Secondo: "ellissi" è il nome dell'interpunzione "... tre punti", la curva si chiama "ellisse".
Terzo: tu non hai "UNA ellissi DEL TIPO", ma hai "LA ellisse" col determinativo e senza tipo: quando i coefficienti sono costanti la curva è unica.
Infine per dire se l'equivalenza si conservi o se sia stata violata basta qualche riscrittura: sottrarre membro a membro il termine noto; dividere membro a membro per dodici; ridurre le frazioni ai minimi termini; confrontare.
* 16*x^2 + 9*y^2 - 144 = 0 ≡
≡ 16*x^2 + 9*y^2 = 144 ≡
≡ (16/12)*x^2 + (9/12)*y^2 = 12 ≡
≡ (4/3)*x^2 + (3/4)*y^2 = 12
che sembra un po' diversa da
* 4*x^2 + 9*y^2 = 12
QUINDI NO, NON PUOI "RISCRIVERLA COME".