ellisse

Benvenuto/a. Il punto P(6,1) appartiene già all'ellisse. Quindi cosa devi determinare? I testi degli esercizi vanno scritti per bene.

LA STITICHEZZA VERBALE GENERA DOMANDE CHE SEMBRANO CRETINE (e, a volte, lo sono!).
Ogni volta che hai bisogno di una risposta ragionevole
DEVI PUBBLICARE UN PROBLEMA "BEN POSTO"
come si spera che sia il testo del problema originale preso dal libro.
DEVI COPIARE L'ESERCIZIO CARATTERE PER CARATTERE.
Se invece tu ne pubblichi solo la tua interpretazione e riassunta male per giunta, allora devi renderti conto che si tratta dell'interpretazione di una persona che non soltanto non è riuscita a risolverlo, ma nemmeno a capire quali fossero le informazioni indispensabili alla risoluzione!
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L'ellisse data
* Γ ≡ x^2 + 9*y^2 = 45 ≡
≡ x^2 + 9*y^2 - 45 = 0 ≡
≡ (x/(3*√5))^2 + (y/√5)^2 = 1
ha
* centro C(0, 0)
* semiassi (a, b) = (3*√5, √5)
* vertici asse maggiore V(± 3*√5, 0)
* vertici asse minore V(0, ± √5)
* fuochi F(± 2*√10, 0)
* pendenza m(x, y) = - x/(9*y)
e induce nel piano Oxy una polarità che al polo P(u, v) associa la retta polare
* p ≡ u*x + 9*v*y - 45 = 0 ≡
≡ (y = (45 - u*x)/(9*v)) & (v != 0)
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Rispetto all'ellisse Γ cosa mai si può chiedere di determinare "nel punto p (6;1)", cioè nel punto P(6, 1)? 'A Maronn' 'o sape!
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A) La posizione?
* (6/(3*√5))^2 + (1/√5)^2 = 4/5 + 1/5 = 1: P è su Γ.
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B) La tangente?
Per P(u, v) = (6, 1) si ha
* y = (45 - 6*x)/(9*1) ≡ y = 5 - (2/3)*x
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C) La pendenza?
* m(6, 1) = - 6/(9*1) = - 2/3
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D) Altro?
Be', ti tocca riscrivere in modo decente!