In questo esercizio vi è Beatrice che sta correndo sullo skateboard alla velocità di 5,0 m/s in orizzontale. Consideriamo il sistema di riferimento di Alberto: Beatrice corre sullo skateboard indossando lo zaino, pertanto possiamo calcolare la quantità di moto iniziale del sistema applicando la classica definizione. Determiniamo poi la quantità di moto finale del sistema, sapendo che lo zaino cade in verticale, mentre Beatrice prosegue il suo moto. Applichiamo infine la conservazione della quantità di moto, in maniera tale da ottenere una relazione dalla quale ricavare la velocità finale di Beatrice.
Determino la quantità di moto iniziale del sistema nel sistema di riferimento di Alberto, sapendo che Beatrice corre sullo skateboard indossando lo zaino:
$$
p_0=\left(m_b+m_z\right) v_0=(58+6,0) kg \times 5,0 \frac{ m }{ s }=320 kg \cdot \frac{ m }{ s }
$$
Determino ora la quantità di moto finale del sistema, sapendo che lo zaino cade in verticale (e quindi la sua quantità di moto nella direzione orizzontale è nulla), mentre Beatrice prosegue il suo moto:
$$
p_f=0+m_b v_b=58 kg \cdot v_b
$$
Impongo ora la conservazione della quantità di moto, così da poter ricavare la velocità finale di Beatrice:
$$
\begin{gathered}
p_0=p_f=m_b v_b, \text { da cui: } \\
v_b=\frac{p_0}{m_b}=\frac{320 kg \cdot \frac{ m }{ s }}{58 kg }=5,5 \frac{ m }{ s }
\end{gathered}
$$