[Risolto] Differenza di quadrati

Prodotto notevole: differenza di quadrati 

R² - S² = (R+S)*(R-S)

Es1) 

Riscrivo i trinomi come quadrati di due binomi 

(x+1)² - (a+1)² =

Nel nostro caso: R= (x+1) ; S=(a+1)

Quindi: 

R+S= x+a+2

R-S= x-a

La differenza tra i due quadrati è quindi equivalente al prodotto:

= (x+a+2)(x-a)

Per gli altri si procede in maniera analoga 

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$\big(\frac{3}{4}x^2-y\big)^2-\big(\frac{1}{2}x^2+2y)^2$ =

= $\frac{9}{16}x^4-\frac{3}{2}x^2y+y^2-\big(\frac{1}{4}x^4+2x^2y+4y^2\big)$ =

= $\frac{9}{16}x^4-\frac{3}{2}x^2y+y^2-\frac{1}{4}x^4-2x^2y-4y^2$ =

= $\frac{5}{16}x^4-\frac{7}{2}x^2y-3y^2$