diagonali

@Ha

N_diagonali= [n* (n - 3)]/2

dove:

n= numero vertici del poligono

La formula si spiega nel modo seguente:

Numero diagonali di un poligono $d= n(n-3)/2$, quindi con un endecagono (11 lati) abbiamo:

$d= \frac{11\big(11-3\big)}{2} = \frac{11\times8}{2} = \frac{88}{2} = 44$ diagonali.

è possibile trovare il numero delle diagonali di un poligono tramite la seguente formula [n*(n-3)] / 2  , dove n indica il numero di vertici o lati del poligono, a quel punto conoscendo le diagonali totali, dovrebbe essere facile sapere quante ne partono da ogni vertice. 

Le diagonali di un poligono si ottengono congiungendo 2 vertici qualsiasi che non siano appartenenti allo stesso lato.

Quindi se un poligono ha n lati e quindi n vertici (parlo di poligoni convessi) il numero delle diagonali complessivo è dato da:

n*(n-1)/2-n

Quindi per n=11

11*10/2-11=44

quante diagonali N escono da un vertice di un endecagono?

N = n-3 (n essendo il numero dei lati) , pertanto 11-3 = 8 

quante diagonali N' ha un poligono?

ogni generica coppia di vertici si collega 2 volte (esempio : A mandato a D, D mandato ad A) , pertanto :

N' = n(n-3)/2 = (n^2-3n)/2 ..che nel nostro caso ammonta a  (121-33)/2 = 44 

https://www.google.com/search?q=endecagono+diagonali&client=opera&hs=DVv&sxsrf=ALiCzsZyu7sh5l2wI4iKoASjAdhehwyd8w%3A1659683570823&ei=8sLsYpzkMZKGxc8P2Y2CYA&oq=endecagono&gs_lcp=Cgdnd3Mtd2l6EAEYAjIFCAAQywEyBQgAEMsBMgUIABDLATIFCAAQywEyBQgAEMsBMgUIABCABDIECAAQHjIECAAQHjIECAAQHjIECAAQHjoHCAAQRxCwAzoKCC4Q1AIQsAMQQzoECCMQJzoECAAQCkoECEEYAEoECEYYAFD-B1iULGDkUmgBcAF4AIAB-AeIAcgvkgELMC4yLjUtNC4zLjGYAQCgAQHIAQnAAQE&sclient=gws-wiz

Dal singolo vertice ne escono 8 ( in generale n - 3 )

Le diagonali sono in tutto d8 = 11*(11-3)/2 = 44