29. Calcola, mediante scomposizione in fattori primi, M.C.D. e m.c.m dei seguenti gruppi di numeri:

 A te lo svolgimento degli altri! 

Una domanda per volta, leggi il regolamento, comunque per un esempio ti faccio la seconda.

$[63, 28, 36, 14, 21]$ Riduci a fattori primi i 5 numeri:

$63= 3^2·7$;

$28= 2^2·7$;

$36= 2^2·3^2$;

$14= 2·7$;

$21= 3·7$;

ora moltiplica tra loro tutti i fattori primi trovati, comuni e non comuni ai 5 numeri, col massimo esponente, quindi:

$mcm[63, 28, 36, 14, 21] = 2^2·3^2·7 = 252$.

Per il massimo comun divisore invece si moltiplicano tra loro solo i fattori primi comuni ma col minimo esponente, quindi, in questo caso, non esistendo alcun fattore primo comune ai 5 numeri:

$MCD[63, 28, 36, 14, 21] = 1$ 

Ti saluto di nuovo Fulgenzio, NON PIU' TANTO CARO (finché perseveri nelle scorrettezze).
Nella mia precedente risposta
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/62923/
t'ho chiesto di leggere il Regolamento, e tu non l'hai fatto.
Infatti presenti quattro richieste invece di una sola.
Inoltre temo che tu non abbia letto con attenzione il paragrafo finale sull'algoritmo di Euclide modificato per divisioni successive.
Infatti la specificazione di calcolare MCD ed mcm (senza punti! sono simboli di funzione, non sigle abbreviate.) "mediante scomposizione in fattori primi" è UNA FOLLIA dovuta a inesperienza: la scomposizione in fattori primi serve PER DIMOSTRARE, NON PER CALCOLARE.
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Ad esempio, per calcolare il MCD di due valori appena un po' grandi
* MCD(20020722089209545971353, 16555194111847517185273)
con la scomposizione in fattori primi servirebbe qualche milione di anni, mentre con le divisioni successive basta meno di mezz'ora.
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PROCEDURA D'ESEMPIO
Si usa il fatto che il calcolo è commutativo e associativo da entrambi i lati.
* MCD(96, 24, 160, 120, 40) =
= MCD(160, 120, 96, 40, 24) =
= MCD(MCD(160, 120), 96, 40, 24) =
= MCD(40, 96, 40, 24) =
= MCD(96, 40, 40, 24) =
= MCD(96, 40, 24) =
= MCD(MCD(96, 40), 24) =
= MCD(8, 24) =
= MCD(24, 8) = 8
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Dettagli sull'algoritmo di Euclide.
MCD(160, 120) = MCD(120, 40) = MCD(40, 0) = 40
MCD(96, 40) = MCD(40, 16) = MCD(16, 8) = MCD(8, 0) = 8
MCD(24, 8) = MCD(8, 0) = 8