@frequentante.liceo
Studiamo separatamente il campo di esistenza delle due radici. Una volta determinati gli intervalli in cui i radicandi risultano positivi o nulli, troviamo la condizione di esistenza dell'espressione INTERSECANDO (entrambe le condizioni verificate) le due precedenti condizioni.
Prima radice:
[(4x - 1 - 4x²) /x ]>=0
Il numeratore è il quadrato di un binomio ed essendo il coefficiente di grado 2 minore di zero, è sempre negativo e nullo per x=1/2.
L'intera frazione risulta quindi positiva se il denominatore è negativo, ossia x<0.
Quindi.: {x<0 v x= 1/2}
Seconda radice:
La condizione di esistenza della seconda radice è:
x<= 1/2
Dobbiamo quindi fare l'intersezione delle due soluzioni, ossia verificare in quali intervalli sono entrambe verificate.
Ciò avviene se:
x<0 v x= 1/2