[Risolto] Problema di geometria

avendo la base e il lato obliquo puoi trovare l'altezza applicando il Teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha per base metà della base del triangolo isoscele e per ipotenusa il lato obliquo del triangolo isoscele

Teorema di Pitagora: i = √(b^2 + h^2)

da cui ricaviamo la formula inversa

h = √(i^2 - b^2)

e sostituiamo con i dati del problema

h = √(L^2 - (b/2)^2)

h = √(58^2 - (80/2)^2)

h = √(58^2 - 40^2)

h = √(3364 - 1600)

h = √(1764)

h = 42 cm

avendo ora la base e l'altezza del triangolo possiamo facilmente calcolarne l'Area con la formula

A = (b*h)/2

A = (80*42)/2

A = (3360)/2

A = 1680 cm^2

Triangolo isoscele:

altezza $h= \sqrt{lo^2-\big(\frac{b}{2}\big)^2} = \sqrt{58^2-\big(\frac{80}{2}\big)^2} = \sqrt{58^2-40^2} = 42~cm$ $(teorema~di~Pitagora)$;

area $A= \frac{bh}{2} = \frac{80×42}{2} = 1680~cm^2$.

Soltanto qualche indicazione:

-Essendo un triangolo isoscele l'altezza divide la base in due segmenti di ugual misura. questo caso 40 cm

-applico il teorema di Pitagora tra il lato obliquo e metà della base calcolando l'altezza.

non resta che calcolare l'area.

La base AB e il lato obliquo BC di un triangolo isoscele misurano rispettivamente 80 e 58 cm. Calcola l'area A del triangolo. 

AH = BH (proprietà del triangolo isoscele)

angoli CHA e CHB uguali e pari a 90°

semibase BH = AB/2 = 40 cm 

altezza CH = √BC^2-BH^2 = √58^2-40^2 = 42 cm 

area A = AB*CH/2 = 40*42 = 1.680 cm^2