[Risolto] Come capire quando usare disposizioni o combinazioni nel calcolo combinatorio?

Ciao,

Le combinazioni si utilizzano quando devi fare raggruppamenti di $k$ elementi SENZA CONSIDERARE l'ordine degli elementi.

Le disposizioni si utilizzano quando devi fare raggruppamenti di $k$ elementi CONSIDERANDO l'ordine degli elementi.

Esempio: 

Se consideriamo le combinazioni delle lettere G,R,S

-Queste sono: (G,R) (G,S) ( R,S)

Se consideriamo le disposizioni 

-Queste sono:(G,R) (G,S) ( R,S)(R,G) (S,G) (S,R)

Nelle disposizioni è importante l'ordine, nelle combinazioni no.

Esempio: le coppie di numeri che si possono creare a partire dall'insieme {1,2,3} sono 3 se NON si tiene conto dell'ordine (1,2)(1,3)(2,3) e questo numero si può trovare attraverso le combinazioni, mentre sono 6 (1,2)(2,1)(1,3)(3,1)(2,3)(3,2) se SI TIENE conto dell'ordine e questo risultato si può ottenere utilizzando le disposizioni.

Ricorda che:

DISPOSIZIONI: sono i raggruppamenti realizzati quando il numero di oggetti è diverso dal numero di posti e conta l’ordine con cui si dispongono. Le disposizioni possono essere senza ripetizioni di oggetti o con ripetizione di oggetti.

COMBINAZIONI: sono i raggruppamenti realizzati quando il numero di oggetti è diverso dal numero di posti e non conta l’ordine con cui si dispongono. Le combinazioni possono essere senza ripetizioni di oggetti o con ripetizione di oggetti.​