Determina l’equazione della circonferenza tangente alla retta di equazione x-2y+4=0 nel suo punto di ascissa -2 e passante per P(1,0).
Determina l’equazione della circonferenza tangente alla retta di equazione x-2y+4=0 nel suo punto di ascissa -2 e passante per P(1,0).
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Livello 0
Il punto appartenente alla retta data ha coordinate
A=( - 2;1)
Il raggio vettore nel punto di tangenza è perpendicolare alla retta tangente la conica nel punto A.
Determino la retta a cui appartiene il centro della circonferenza. Scrivo il fascio di rette proprio per A ed impongo la condizione di perpendicolarità con la retta tangente (coefficienti antireciproci)
y-1 = m(x+2)
m*mt = - 1 => m= - 2
La retta contenente il centro ha equazione:
y= - 2x - 3
Quindi:
C= (k; - 2k-3)
Determino il valore di k imponendo la condizione:
CA= CP
Lascio i calcoli...
75842
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Genius II