Un solido è costituto da un prisma quadrangolare regolare a cui è sovrapposto un cilindro avente la base inscritta nella base del prisma. L'area totale del prisma è di $4032 \mathrm{~cm}^{2}$ e l'area di ciascuna base è i $\frac{1}{5}$ dell'area laterale. Calcola il volume del solido, sapendo che l'altezza del cilindro è la metà dell'altezza del prisma. $\left[\approx 24062,4 \mathrm{~cm}^{2}\right]$
2150
punti
Livello 2
area totale prisma in PU = Apr = 2*1/5+1 = 7/5
area laterale cilindro in PU = Alc = π/4*0,5 = π/8
area totale = Apr+Alc = 7/5+3,1416/8 = 1,7927 = 4032 cm^2
L = √4032*1/(5*1,7927) = 21,21 cm
L^2 = 4*L*hpr/5
5L = 4*hpr
altezza prisma hpr = L*5/4 = 21,21*1,25 = 26,50 cm
altezza cilindro hci = hpr/2 = 13,25 cm
verifica
area totale prisma Apr = 2*21,21^2+21,21*4*26,50 = 3148,0 cm^2
area laterale cilindro Alc = 3,1416*21,21*13,25 = 883,0 cm^2
area totale A = 4.031 cm^2...direi che ci siamo
volume V = 21,21^2*26,50+0,7854*21,21^2*13,25 = 16.603 cm^3
96703
punti
Genius II
@remanzini_rinaldo che cosa significa PU?
@ Nadya ...significa Per Unità , come a dire Per Cento /100
@remanzini_rinaldo grazie mille
