È dato il triangolo $A B C$ rettangolo in $\widehat{A}$, con $\overline{A C}=7$ e $\cos B \widehat{C} A=\frac{7}{25}$.
a. Determina $\overline{A B}, \overline{B C}$.
b. Considera sul prolungamento di $A B$ dalla parte di $A$ un punto $D$ tale che $A \widehat{C} D=\frac{1}{2} B \widehat{C} A$. Risolvi il triangolo rettangolo $A C D$.
c. Traccia la semicirconferenza di diametro $C B$ esterna ai triangoli e su di essa considera un punto $P$ tale che l'area del quadrilatero $B D C P$ sia $\frac{361}{2}$, ponendo $P \widehat{B C}=x$.
$\left[\right.$ a) $\overline{A B}=24, \overline{B C}=25 ;$ b) $\cos A \widehat{C} D=\frac{4}{5}, \overline{D C}=\frac{35}{4}, \overline{A D}=\frac{21}{4}$;c) $\left.x=\frac{\pi}{12} \vee x=\frac{5}{12} \pi\right]$
