Cinque cariche puntiformi, q1 = +q, q2 = +2q, q3 = -3q, q4 = -4q e q5 = -5q sono poste in prossimità di un guscio sferico isolante con una carica +Q distribuita uniformemente sulla sua superficie, come mostrato in figura. Ordina le cariche secondo i valori crescenti del modulo della forza esercitata dalla sfera sulle cariche stesse.
124
punti
Livello 1
Quando una carica è distribuita in modo uniforme su una superficie sferica, può essere approssimata come una carica puntiforme posta nel centro della sfera.
La carica q1 è dentro la sfera e quindi ha una F=0 (se la carica è posta sulla superficie, l'approssimazione vale solo al suo esterno)
La carica q2 invece ha F= 4q²Q²/9d² (ho sostituito i dati presi dal disegno)
q3 ha una F=9q²Q²/4d²
q4 ha una F=16q²Q²/9d²
q5 ha una F=25q²Q²/4d²
Per semplicità scriviamo che k=q²Q²/d² così ci verrà più semplice confrontare
Abbiamo F1=0 , F2= 4k/9, F3=9k/4, F4=16k/9, F5=25k/9
Moltiplichiamo tutto per 36 così togliamo le frazioni e l'ordine rimane uguale:
F1=0, F2=16k, F3=81k , F4=64k, F5=100k
Tutti questi passaggi non erano necessari ma almeno ci fanno capire chiaramente che l'ordine crescente è 1,2,4,3,5
1677
punti
Livello 3
@andreap Grazie mille! Scusami se ti rispondo solo ora, ma per qualche strano motivo non riuscivo ad accedere.
@andreap Non capisco perché nelle formule F=xq²Q²/yd², con x e y che sono i due valori diversi per ogni forza, le due cariche sono al quadrato: q e Q dovrebbero essere normali senza elevazioni a quadrato, al denominatore abbiamo la distanza al quadrato, o sbaglio?
@andreap Un fisico/matematico si sarebbe già strappato i capelli a leggere una cosa del genere
