[Risolto] funzioni iniettive

Ciao Antonio!

Si definisce iniettiva una funzione tale per cui ad ogni valore di x corrisponde uno e un solo valore di y, ovvero una funzione per cui vale la seguente: $ y_{1}=y_{2}\Leftrightarrow x_{1}=x_{2} $.

In base a ciò, avremo che le prime due funzioni non sono iniettive (infatti valori opposti di x danno come risultato lo stesso valore di y, contro l'ipotesi fatta dalla definizione data) e le seconde due lo sono (in quanto rispettano la condizione posta).

Se hai dubbi, chiedi pure.

Buona serata.

Le funzioni y = x e y = 1 + x sono biettive, quindi a maggior ragione sono iniettive, mentre y = |x| e y = x² non sono iniettive perchè entrambe le funzioni sono pari. Ti ricordo che una funzione è pari se f(- x) = f(x) per ogni x appartenente al dominio di f.