Una funzione è derivabile solo se è continua: siccome f(x) è derivabile in R, allora f(x) è continua in R e quindi definita su tutto R (altrimenti non sarebbe nemmeno continua).
Noto che in x=-2 e x=1 ho f'(x)=0, di conseguenza ho un punto stazionario. Siccome la funzione tende a 0 per x che tende ad infinito, viene logico dedurre che x=-2 è un massimo (infatti f(-2)=1, poi la funzione deve scendere fino a zero) e in x=1 abbiamo un minimo (stesso ragionamento ma al contrario).
Questa informazione ci serve a capire che se x>0 allora f(x)<0 perché deve raggiungere il minimo e se x<0 allora f(x)>0 perché deve raggiungere il massimo.
Per quanto riguarda la crescita sappiamo che da -inf fino al massimo (x=-2) la funzione cresce, poi fino a x=1 (il minimo) decresce, ed infine cresce per il resto del dominio.
Sui flessi sappiamo che sicuramente che ne abbiamo uno in x=0 perché la funzione passa dal massimo al minimo. Inoltre sappiamo che ce ne sarà sicuramente uno con x<-2 e con x>1 perché altrimenti non sarebbe possibile avere gli asintoti orizzontali (la funzione continuerebbe a salire/scendere invece di stabilizzarsi).
