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[Risolto] Campo elettrico

  

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Un filo infinitamente lungo, disposto parallelamente all'asse y di un sistema
di riferimento (sulla retta x=-3 metri), ha una densità lineare di carica positiva lambda. Una
carica elettrica di modulo q è posta nell'origine ed un'altra di modulo doppio è posta nel
punto (2m; 0). Calcola il modulo del campo elettrico totale nel punto (5m;0), sia nel caso
in cui le cariche siano entrambe positive, sia nel caso in cui la prima sia positiva e la seconda
negativa. Scrivi i risultati in forma letterale.
(a) Assumendo 1 = 5,0 - 104 C/m e q = 2, 0C, determina i risultati di quanto richiesto
nelle due situazioni descritte.
(b) Esiste un punto del segmento che unisce le due cariche in un il campo elettrico si
annulla? Discuti entrambe le situazioni e, se esiste, determina tale punto.
(c) Quale sarebbe, nei due casi, il flusso del campo elettrico attraverso una sfera avente
centro nel punto C(3m; 0) e raggio 4m?

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Per il teorema di Gauss:

Campo E del filo carico:

E1 = lambda / (2 pigreco r1 * eo);  

Campo della carica q:

E2 = 1/(4 pigreco eo)  * q / r2^2 ;

Campo della carica 2q:

E3 = 1/(4 pigreco eo)  * 2q / r3^2;

nel punto P (5 m; 0 m);

r1 = 8 m; distanza del filo da P;

r2 = 5 m; distanza della carica q da P;

r3 = 3 m; distanza della carica 2q da P;

Cariche positive; E risultante è la somma dei tre campi; il campo risultante è uscente da P e va verso destra lungo l'asse x.

E risultante = lambda / (2 pigreco * 8 * eo) + 1/(4 pigreco eo)  * q / 5^2 + 1/(4 pigreco eo)  * 2q / 3^2;

raccogliamo a fattor comune 1/(4 pigreco eo) = k;  k = 9 * 10^9 N m^2/C^2

E risultante = [1/(4 pigreco eo)] * [ lambda/4 + q/25 + 2q / 9];

 

Se la seconda carica è negativa, il campo di 2q si sottrae perché rivolto verso sinistra:

E ris = [1/(4 pigreco eo)] * [ lambda/4 + q/25 - 2q / 9];

(a)

lambda = 5 * 10^4 C/m; mi sembra un valore enorme; forse 5 * 10^-4? Io userei 5 * 10^-4 per la densità.

q = 2,0 C; 2q = 4,0 C;

E risultante = 9 * 10^9 * [5 * 10^-4 /4 + 2/25 + 4,0 / 9];

E risultante = 9 * 10^9 * 0,525 = + 4,73 * 10^9 /N/C; da P verso destra.

Se 2q =  - 4,0 C;

E risultante = 9 * 10^9 * [5 * 10^-4 /4 + 2/25 - 4,0 / 9];

E risultante = 9 * 10^9 * [ - 0,364] = - 3,28 * 10^9 N/C; da P il vettore campo va verso sinistra.

......  troppe domande, vai avanti tu.

Flusso = (Somma delle cariche all'interno della sfera)/eo

Ciao  @sel

 

 



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