Un quadrato è isoperimetrico a un triangolo rettangolo isoscele.Sapendo che l'ipotenusa de triangolo misura 35.25 m,calcola l'area del quadrato.
Un quadrato è isoperimetrico a un triangolo rettangolo isoscele.Sapendo che l'ipotenusa de triangolo misura 35.25 m,calcola l'area del quadrato.
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Se il triangolo rettangolo è isoscele allora possiamo calcolare facilmente i due cateti, essendo uguali:
cateto = i/√2 ---> cateto = 35,25/√2 $ \approx $ 25 m
Essendo il quadrato isoperimetrico, allora ha lo stesso perimetro
2p = 25+25+35,25 = 85,10102807 m
Calcoliamo il lato del quadrato
l = 2p/4 --> 85,25/4 $ \approx $ 21,31 m
Calcoliamo l'area
A = l^2 = 21,31^2 = 454 m^2
Prima avevo approssimato per rendere più semplice il risultato di ogni operazione, è possibile che quindi l'area non sia esattamente uguale al risultato nel libro. Comunque usando tutte le cifre significative il risultato non è uguale lo stesso 😕. Aspetteremo qualcun altro che magari possa essere più preciso di me
Ho modificato di nuovo la risposta
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@silverarrow guarda a me dice il libro che il risultato è 454 metri quadrati.Se ti può servire stiamo facendo l'applicazione al teorema di Pitagora al triangolo rettangolo con angoli di 45°
E con angoli di 30° e 60°
ciao,
il triangolo rettangolo isoscele è metà di un quadrato, e ha i due cateti uguali.
Il cateto è pari a :
C=i/√2=35,25/1,41=25 cm
Il perimetro del triangolo è:
2p=2C+i=(2*25)+35,25=50+35,25=85,25 cm
Essendo il quadrato isoperimetrico, hanno lo stesso perimetro.
il lato del quadrato è:
L=2p4=21,31 cm
L'area è:
A=L²=21,31²=454 cm²
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