campi elettrici

La pallina è soggetta alla forza peso verso il basso, F peso = - m * g,
e alla forza elettrostatica F = q * F, verso l'alto.

La pallina viene respinta dalla lamina:

F = q * E è repulsiva perché q è negativa e la carica sulla lamina è negativa.

m = 2,5 * 10^-3 kg;

F peso = - 2,5 * 10^-3 * 9,8 = - 0,0245 N verso il basso;

Campo E della lamina:

E = σ / (2εo) = - 4,1 * 10^-7 /(2 * 8,854 * 10^-12) = - 2,315 * 10^4 N/C;

q = - 670 * 10^-9 C;

F = q * E = - 670 * 10^-9 * (- 2,315 * 10^4) = + 0,0155 N (forza repulsiva verso l'alto);

Le due forze hanno verso contrario; F peso > F elettrostatica;

F risultante = - 0,0245 +  0,0155 = - 9 * 10^-3 N (verso il basso);

a = - 9 * 10^-3 / (2,5 * 10^-3) = - 3,6 m/s^2; (verso il basso);

h = 1/2 a t^2; moto accelerato;

h = 0,78 m;

t = radicequadrata(2 * h / a);

t = radice(2 * 0,78 / 3,6) = radice(0,433);

t = 0,66 s; (tempo impiegato per cadere sul piano).

@giuseppinaa  ciao

Campo elettrostatico E :

E = σ/(2εo) = - 4,1*10^-7/(2* 8,8542*10^-12) = - 2,315*10^4 N/C

forza F = q*E

F = -0,67*10^-6*- 2,315*10^4 = 1,55*10^-2 N

accelerazione a = (-m*g+F)/m

a = (-2,5*10^-3*9,8066+1,55*10^-2)*10^3/2,5 = -3,607 m/s^2

tempo di caduta t = √2*(0-h)/a 

t = √((-2*0,78)/-3,607) = 0,658 s 

a) bilancio di forze

F = - m g + q E = m a

a = - g + q sigma/(2 e0 m ) =

= [- 9.8 + 6.7*10^(-7)* 4.1*10^(-7)/(8.854*10^(-12)*5*10^(-3)) ] m/s^2 =

= (-9.8 + 6.2) m/s^2 = - 3.6 m/s^2

b) moto uniformemente accelerato in direzione -iz

h - 1/2 a T^2 = 0

T = sqrt(2h/a) = sqrt(1.56/3.6) s = 0.658 s ~ 0.66 s

a)

i moduli delle forze su m:

E = |sigma| /(2eps0)
|q|E = Felet = m*aelet --->

aelet = Felet/m = qE/m = |q||sigma|/(2eps0*m)

P ed Felet sono controverse la risultante F  ha modulo ---> F = P - Felet = m*a ---> a = F /m = P/m - Felet/m --> a = g - aelet = g - |q||sigma|/(2eps0*m)= ~ 9.8 - 670*10^-9*4.1*10^-7 /(2*8.8542*10^-12*2.5*10^-3)= ~ 3.595 = ~ 3.6 m/s²

questo è il modulo dell'accelerazione a ... sul testo non comprendo il segno negativo ... forse è "la componente"...{in tal caso si spiegherebbe , parzialmente, ammesso un orientamento verso l'alto dell'asse y cosa usuale sui testi delle inferiori nei moti unidimensionali come in questo caso.}

b)

t² = 2s/a ---> t = sqrt(2*h/a) ~ sqrt(2*78*10^-2/3.595035) = ~ 0.6587349980... = ~ 0.66 s