Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere l'esercizio numero 47? Grazie in anticipo.
Dati gli angoli acuti $\alpha$ e $\beta, \operatorname{con} \quad \sin \alpha=\frac{1}{3}$ e $\cos \beta=\frac{2}{3},$ calcola $\cos (\alpha+\beta)$.
Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere l'esercizio numero 47? Grazie in anticipo.
Dati gli angoli acuti $\alpha$ e $\beta, \operatorname{con} \quad \sin \alpha=\frac{1}{3}$ e $\cos \beta=\frac{2}{3},$ calcola $\cos (\alpha+\beta)$.
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Livello 1
COS(α + β) = COS(α)·COS(β) - SIN(α)·SIN(β)
noti: SIN(α) = 1/3 ; COS(β) = 2/3
angoli del 1° quadrante:
COS(α) = √(1 - (1/3)^2)----->COS(α) = 2·√2/3
SIN(β) = √(1 - (2/3)^2)-----> SIN(β) = √5/3
quindi:
COS(α + β) = 2·√2/3·(2/3) - 1/3·(√5/3)
COS(α + β) = 4·√2/9 - √5/9
COS(α + β) = (4·√2 - √5)/9
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Genius II
L'esercizio è di una banalità soporifera.
Usa
* Formula di addizione del coseno (scrivi il risultato in funzione di seno e coseno degli addendi).
* Relazione fondamentale (per le due funzioni mancanti).
* Algebretta (per ripulire le sostituzioni).
e otterrai il risultato.
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Genius I
@exprof Non mi esce. Il risultato che ho ottenuto è cos 1/3*cos 2/3-sin 1/3*sin 2/3
@mr-tempesta03 RELAZIONE FONDAMENTALE! Non è facoltativa.
@mr-tempesta03 non è cos(2/3), ma è $cos\beta = 2/3$
Se confondi queste due scritture vuol dire che hai le idee molto confuse!