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[Risolto] Funzioni Goniometriche

  

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Considera la funzione f)x)= a sin bx

a. Determina a e b con a<0 e b>0, in modo che la sua immagine sia [-2,2] e che sil suo periodo sia 4pigreco

b. Traccia il grafico della funzione y=f(x) in corrispondenza dei valori di a e b trovati.

c. Traccia il grafico della funzione y=|f(x)|; stabilisci se tale funzione è periodica e in caso affermativo determina il suo periodo.

d. traccia il grafico della funzione y=f(|x|); stabilisci se tale funzione è periodica e in caso affermativo determina il suo periodo

Buongiorno, qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere su carta questo esercizio con i passaggi?

SOLUZIONE: {a. a=-2, b=1/2; c. è periodica di periodo 2pigreco; d. non è periodica ]

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La funzione sin(bx) di periodo T=(2*pi/b) è limitata tra [-1;,1]

Devono quindi essere verificate le condizioni 

{a= - 2  ;  b=1/2}

Quindi:

f(x) = - 2*sin (1/2*x)

La funzione |f(x)| è periodica di periodo T= 4*pi/2 = 2*pi

Screenshot 20230929 083609

La funzione sin(|x|) non è periodica.

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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