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4x^3(x^3-64)(x+1)^2>=0

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@stefagnagaga

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* 4*(x^3)*(x^3 - 64)*(x + 1)^2 >= 0 ≡
≡ (4*(x^3)*(x^3 - 64)*(x + 1)^2 = 0) oppure (4*(x^3)*(x^3 - 64)*(x + 1)^2 > 0) ≡
≡ (x = 0) oppure (x^3 = 64) oppure (x = - 1) oppure ((x^3)*(x^3 - 64) > 0) ≡
≡ (x = - 1) || (x = 0) || (x^3 = 4^3) || (x^3 < 0) & (x^3 < 4^3) || (x^3 > 0) & (x^3 > 4^3) ≡
≡ (x in {- 1, 0, 4}) || (x < 0) & (x < 4) || (x > 0) & (x > 4) ≡
≡ (x in {- 1, 0, 4}) || (x < 4) || (x > 4) ≡
≡ (x <= 0) oppure (x >= 4)

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4·x^3·(x^3 - 64)·(x + 1)^2 ≥ 0

equivale a scrivere:

x^3·(x^3 - 64)·(x + 1)^2 ≥ 0

Si studia il segno dei tre singoli fattori:

1° F

-------------------[0]++++++++++++>x

2° F

-----------------------------[4]+++++++>x

3° F

++++[-1]++++++++++++++++++> x

Si applica la regola dei segni per il prodotto:

++++[-1]++++[0]------[4]+++++++>x

Si scrive la soluzione:

x ≤ 0 ∨ x ≥ 4




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