ruffini

@stefagnagaga

Possiamo evitare di utilizzare Ruffini 

 

1) Raccogliendo parzialmente tra il primo e il secondo addendo e tra il terzo e quarto, si ottiene:

 

 x^4 - 4x^2 + 5x^3- 20x =

 

= x² * (x² - 4) + 5x * (x² - 4) =

 

= (x² - 4)*(x² + 5x) = x*(x+5)*(x+2)*(x-2)

 

2) Scompongo il termine di grado 2 e grado 1 in modo da poter effettuare un raccoglimento a fattor comune. 

 

a^3 - 6a^2 - a + 30 = a³ - a² - 6a - 5a² + 5a + 30 =

 

= a * (a² - a - 6) - 5* (a² - a - 6) =

 

= (a - 5)*(a² - a - 6) = (a - 5)*(a - 3)*(a + 2)

 

ZERO PAROLE DI RICHIESTA → ZERO PAROLE DI SPIEGAZIONE
* x^4 - 4*x^2 + 5*x^3 - 20*x = (x + 5)*(x + 2)*x*(x - 2)
* a^3 - 6*a^2 - a + 30 = (a + 2)*(a - 3)*(a - 5)