[Risolto] Aritmetica

NON PRESENTI BENE LE DOMANDE, soprattutto perché i tre quesiti, non essendo tre istanze dello stesso problema, vïolano il Regolamento.
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RISPOSTE
1a) DEVI DIRE LA BASE!
Oppure devi dire "cifre decimali".
Se le cifre hanno una differenza, sono solo due.
Se la loro differenza è uno, sono cifre consecutive: x e x + 1.
Se le cifre sono in base B, dire che "la somma è 15" non vuol dire che "la somma è quindici", ma che
* (x + x + 1 = 1*B + 5) & (B > 5) ≡
≡ (B = 2*k) & (x = k + 2) & (k > 2)
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Per i primi valori di k ti mostro le quaterne {k, B, x, x + 1}: {3, 6, 5, 6}, {4, 8, 6, 7}, {5, 10, 7, 8}, {6, 12, 8, 9}, {7, 14, 9, 10}, {8, 16, 10, 11}.
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1b) Il più grande divisore di 9 è NOVE, per i seguenti motivi.
Il concetto di "divisore" si applica ai soli numeri interi.
I divisori dell'intero K sono i divisori naturali del suo valore assoluto |K| e i loro opposti; ad esempio i divisori di "- 12" sono i divisori naturali di 12, {1, 2, 3, 4, 6, 12} e i loro opposti {- 1, - 2, - 3, - 4, - 6, - 12} cioè
* {- 12, - 6, - 4, - 3, - 2, - 1, 1, 2, 3, 4, 6, 12}
e questo è un risultato generale: l'elenco ordinato dei divisori dell'intero K ha ± K agli estremi.
Pertanto:
* il minimo divisore dell'intero K è - |K|;
* il massimo divisore dell'intero K è |K|.
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Tutt'un'altr'aria t'avrei gorgheggiato se tu avessi chiesto qual è "il più grande divisore PROPRIO di 9".
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2) Vedi sub 1a: quando nomini "cifre" o dici la base o dici "cifre decimali".
Qui va un po' meglio che in 1a perché in "divisibili per 8" il numerale è a una sola cifra che, in qualsiasi B > 8, vuol dire sempre OTTO.
Le cifre multiple di otto denotano, nelle opportune basi, i valori
* {8, 16, 24, 32, 40, ...}
e ovviamente, per essere cifre, occorre che quei valori siano minori della base.
Quindi
* per 8 < B <= 16, si ha 8888;
* per 16 < B <= 24, si ha 8888, GGGG;
* per 24 < B <= 32, si ha 8888, GGGG, OOOO;
* per 24 < B <= 32, si ha 8888, GGGG, OOOO, WWWW;
* ... e così via.

a  + b = 15;

a - b = 1;

a è più grande di b di 1.

a = b + 1,

b + 1 + b = 15;

b + b = 15 - 1;

2 * b = 14;

b = 14/2 = 7;

a = 7 + 1 = 8.

Il più grande divisore di 9 è se stesso, cioè 9.

2) 8888. ??? forse non ho capito la domanda.

@blackpink ciao.

x+y = 15   x-y = 1 --> x = 15-y    15-2y =1  ---> x = 15-y    14 = 2y  --->  x = 15-y    y = 7  --->  x = 15-7 = 8    y = 7 

quindi il numero è 78 o 87      ... purtroppo  " il più grande divisore di 9"   non va bene con nessuno dei due!?

... se fosse 8  , invece di 9, potremmo pensare a 87

2)è    8888    o se hai invertito     ...  9999

1. La somma delle sue cifre e 15, la differenza è 1

a+b = 15

a-b = 1

2a = 16

a = 16/2 = 8

b = 15-8 = 7

1a. il più grande divisore di 9 per ottenere un numero naturale è 9, altrimenti qualsiasi numero > 9 

2.Numero formato da quattro cifre uguali, divisibili per 8 : 8888